Wie erstelle ich ein Lineweaver-Burk-Diagramm (doppeltes reziproke Diagramm)?

Die Gleichung für die Lineweaver-Burk Handlung wird erhalten, indem man tut, wie der alternative Name vorschlägt ... das Gegenteil annehmen.

ALLGEMEINE REAKTION

$mathbf(E + S stackrel(k_1)(rightleftharpoons) ES stackrel(k_2)(->) E + P)$
$color(white)(aaaaaa)^(mathbf(k_(-1)))$

LINEWEAVER-BURK-GRUNDSTÜCKE OHNE INHIBITOR

$mathbf(v_0 = (v_max[S])/(K_M + [S]))$

where $v_max = k_2[E]_"total"$ , $k_2$ is the observed rate constant for the conversion of the enzyme-substrate complex to the free enzyme and the product, and $[E]_"total"$ is the total concentration of the enzyme (free, complexed, whatever).

Sie erwidern also natürlich Folgendes:

$1/(v_0) = (K_M + [S])/(v_max[S])$

$1/(v_0) = (K_M)/(v_max[S]) + cancel([S])/(v_maxcancel([S]))$

$color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))$

Sobald Sie planen $1"/"v_0$ vs $1"/"[S]$ Sie haben eine Steigung von $K_M"/"v_(max)$ und ein y-Achsenabschnitt von $1"/"v_(max)$ . Sie können es von dort aus lösen.

Dies setzt natürlich voraus, dass es keinen Inhibitor gibt. Wenn es einen Inhibitor gibt, können Sie eine der folgenden Reaktionen haben:

ENZYM-INHIBITION

$mathbf(E + I rightleftharpoons EI)$

$K_I = ([E][I])/([EI])$

where $K_I$ is the dissociation constant for the $EI$ complex into the free enzyme and the inhibitor.

$mathbf(ES + I rightleftharpoons ESI)$

$K_I' = ([ES][I])/([ESI])$

where $K_I'$ is the dissociation constant for the $ESI$ complex into the $ES$ complex and the inhibitor.

Die resultierenden Lineweaver-Burk-Gleichungen sind im Grunde immer noch identisch, abgesehen von der Tatsache, dass wir jetzt verwenden würden $K_M^"app"$ und $v_max^"app"$ , die jeweils unterschiedliche Definitionen haben und verwendet werden an Stelle von $K_M$ und $v_max$ , Bzw.

LINEWEAVER-BURK-GLEICHUNGEN ZUR INHIBIERUNG

Kompetitive Hemmung (bindet nur an freies Enzym):

$color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ .

Beachten Sie, dass hier, $K_M^"app" = alphaK_M$ , und $v_max^"app" = v_max$ .

Unwettbewerbliche Hemmung bindet nur an $ES$ Komplex):

$color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + alpha/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ .

Beachten Sie, dass hier, $K_M^"app" = (K_M)/(alpha)$ , und $v_max^"app" = (v_max)/(alpha)$ .

Reine nicht kompetitive Hemmung (bindet an Enzym und $ES$ Komplex mit gleich Affinität):

$color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha)/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ .

Beachten Sie, dass hier, $K_M^"app" = K_M$ , und $v_max^"app" = (v_max)/(alpha)$ .

Gemischte nicht kompetitive Hemmung (bindet an Enzym und $ES$ Komplex mit anders Affinitäten):

$color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha')/(v_max))$

where $alpha = 1 + ([I])/(K_I)$ and $alpha' = 1 + ([I])/(K_I')$ .

Beachten Sie, dass hier, $K_M^"app" = (alphaK_M)/(alpha')$ , und $v_max^"app" = (v_max)/(alpha')$ .