Wie erstelle ich ein Lineweaver-Burk-Diagramm (doppeltes reziproke Diagramm)?
Die Gleichung für die Lineweaver-Burk Handlung wird erhalten, indem man tut, wie der alternative Name vorschlägt ... das Gegenteil annehmen.
ALLGEMEINE REAKTION
#mathbf(E + S stackrel(k_1)(rightleftharpoons) ES stackrel(k_2)(->) E + P)#
#color(white)(aaaaaa)^(mathbf(k_(-1)))#
LINEWEAVER-BURK-GRUNDSTÜCKE OHNE INHIBITOR
#mathbf(v_0 = (v_max[S])/(K_M + [S]))#
where #v_max = k_2[E]_"total"#, #k_2# is the observed rate constant for the conversion of the enzyme-substrate complex to the free enzyme and the product, and #[E]_"total"# is the total concentration of the enzyme (free, complexed, whatever).
Sie erwidern also natürlich Folgendes:
#1/(v_0) = (K_M + [S])/(v_max[S])#
#1/(v_0) = (K_M)/(v_max[S]) + cancel([S])/(v_maxcancel([S]))#
#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#
Sobald Sie planen #1"/"v_0# vs #1"/"[S]#Sie haben eine Steigung von #K_M"/"v_(max)# und ein y-Achsenabschnitt von #1"/"v_(max)#. Sie können es von dort aus lösen.
Dies setzt natürlich voraus, dass es keinen Inhibitor gibt. Wenn es einen Inhibitor gibt, können Sie eine der folgenden Reaktionen haben:
ENZYM-INHIBITION
#mathbf(E + I rightleftharpoons EI)#
#K_I = ([E][I])/([EI])#
where #K_I# is the dissociation constant for the #EI# complex into the free enzyme and the inhibitor.
#mathbf(ES + I rightleftharpoons ESI)#
#K_I' = ([ES][I])/([ESI])#
where #K_I'# is the dissociation constant for the #ESI# complex into the #ES# complex and the inhibitor.
Die resultierenden Lineweaver-Burk-Gleichungen sind im Grunde immer noch identisch, abgesehen von der Tatsache, dass wir jetzt verwenden würden #K_M^"app"# und #v_max^"app"#, die jeweils unterschiedliche Definitionen haben und verwendet werden an Stelle von #K_M# und #v_max#, Bzw.
LINEWEAVER-BURK-GLEICHUNGEN ZUR INHIBIERUNG
Kompetitive Hemmung (bindet nur an freies Enzym):
#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + 1/(v_max))#
where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.
Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = alphaK_M#, und #v_max^"app" = v_max#.
Unwettbewerbliche Hemmung bindet nur an #ES# Komplex):
#color(blue)(1/(v_0) = (K_M)/(v_max)1/([S]) + alpha/(v_max))#
where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.
Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = (K_M)/(alpha)#, und #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.
Reine nicht kompetitive Hemmung (bindet an Enzym und #ES# Komplex mit gleich Affinität):
#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha)/(v_max))#
where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)#.
Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = K_M#, und #v_max^"app" = (v_max)/(alpha)#.
Gemischte nicht kompetitive Hemmung (bindet an Enzym und #ES# Komplex mit anders Affinitäten):
#color(blue)(1/(v_0) = (alphaK_M)/(v_max)1/([S]) + (alpha')/(v_max))#
where #alpha = 1 + ([I])/(K_I)# and #alpha' = 1 + ([I])/(K_I')#.
Beachten Sie, dass hier, #K_M^"app" = (alphaK_M)/(alpha')#, und #v_max^"app" = (v_max)/(alpha')#.