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Wie entstand die Formel für die Fläche eines Drachens?

Antworten:

Zerlege einen Drachen in zwei Dreiecke und nimm die Summe der Flächen der Dreiecke

Erläuterung:

Betrachten Sie das folgende Diagramm eines Drachens mit Diagonalen der Länge #d# und #w#:
Bildquelle hier eingeben

#bar(color(white)("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX")#

#triangle ABD# hat eine Fläche #=("base" xx "height")/2#

#color(white)("XXXXXXXXXXXXX")=(wx)/2#

#bar(color(white)("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX")#

#triangle BCD# hat eine Fläche #=("base" xx "height")/2#

#color(white)("XXXXXXXXXXXXX")=(w xx (d-x))/2 = (wd)/2-(wx)/2#

#bar(color(white)("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX")#

#"Area of kite"#
#color(white)("XXX")=Area_"ABD" + Area_"BCD"#

#color(white)("XXX")= ((wx)/2) + ((wd)/2 - (wx)/2)#

#color(white)("XXX")=(wd)/2#