Wie binde ich $y = x e^{- x}$ $y = xe ^ (- x)$ ein?

$= - e^{- x} (x + 1) + C$ $= -e^{-x} (x +1) + C$

$\int d x x e^{- x}$ $int dx qquad x e^{-x}$

IBP: $\int u v' = u v - \int u' v$ $int u v' = uv - int u'v$

hier

$u = x, u' = 1$ $u = x, u' = 1$
$v' = e^{- x}, v = - e^{- x}$ $v' = e^{-x}, v = - e^{-x}$

$- x e^{- x} - \int d x (- e^{- x})$ $-x e^{-x} - int dx qquad (-e^{-x})$

$= - x e^{- x} - (e^{- x}) + C$ $= -x e^{-x} - (e^{-x}) + C$

$= - e^{- x} (x + 1) + C$ $= -e^{-x} (x +1) + C$

Wie binde ich y = xe ^ (- x) y=xe−x y = xe ^ (- x) ein?