Wie binde ich # y = xe ^ (- x) # ein?
Antworten:
#= -e^{-x} (x +1) + C#
Erläuterung:
#int dx qquad x e^{-x}#
IBP: #int u v' = uv - int u'v#
hier
#u = x, u' = 1#
#v' = e^{-x}, v = - e^{-x}#
so
#-x e^{-x} - int dx qquad (-e^{-x})#
#= -x e^{-x} - (e^{-x}) + C#
#= -e^{-x} (x +1) + C#