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Januar 12, 2020

von Eda

Wie binde ich $\frac{x}{x + 1} d x$ $x / (x + 1) dx$ ein?

Antworten:

$\int \frac{x}{x + 1} d x = x - ln | x + 1 | + C$ $int x/(x+1) dx = x-ln abs(x+1)+C$

Erläuterung:

$\int \frac{x}{x + 1} d x$ $int x/(x+1) dx$

$= \int \frac{x + 1 - 1}{x + 1} d x$ $=int (x+1-1)/(x+1) dx$

$= \int (1 - \frac{1}{x + 1}) d x$ $=int (1-1/(x+1)) dx$

$= x - ln | x + 1 | + C$ $= x-ln abs(x+1)+C$

Kategorien Infinitesimalrechnung

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