Wie binde ich $1 / (1 + tanx) dx$ ein?

Verwenden Sie die Ersetzung $tanx=u$ .

Lassen

$I=int1/(1+tanx)dx$

Übernehmen Sie die Ersetzung $tanx=u$ :

$I=int1/((1+u^2)(1+u))du$

Teilzerlegung anwenden:

$I=1/2int((1-u)/(1+u^2)+1/(1+u))du$

Neu anordnen:

$I=1/2int(1/(1+u^2)-1/2(2u)/(1+u^2)+1/(1+u))du$

Begriff für Begriff integrieren:

$I=1/2(tan^(-1)u-1/2ln(1+u^2)+ln(1+u))+C$

Kehre die Ersetzung um:

$I=1/2(x-ln(secx)+ln(1+tanx))+C$

Vereinfachen:

$I=1/2(x+ln(sinx+cosx))+C$

Wie binde ich 1 / (1 + tanx) dx 1 / (1 + tanx) dx ein?