Wie bewerten Sie `tan (arccos (2 / 3))`?

`alpha=arccos(2/3)`.
`alpha` ist kein bekannter Wert, aber es geht um 48,19 °.
`tan(alpha)=sinalpha/cosalpha`
Wir können etwas darüber sagen `cosalpha` und `sinalpha`:
`cosalpha=2/3`
`sinalpha=sqrt(1-(cosalpha)^2)` (für die erste fundamentale Beziehung *).

So `sinalpha=sqrt(1-4/9)=sqrt(5)/3`.

`tan(alpha)=sinalpha/cosalpha=(sqrt(5)/3)/(2/3)=sqrt(5)/2.`

So `tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2`.

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* Die erste grundlegende Beziehung:
`(cosalpha)^2+(sinalpha)^2=1`
Von denen können wir bekommen `sinalpha`:
`(sinalpha)^2=1-(cosalpha)^2`
`sinalpha=+-sqrt(1-(cosalpha)^2)`
In diesem Fall betrachten wir jedoch nur positive Werte.