Wie bewerten Sie #sin (pi / 6) #?

Antworten:

#sin(pi/6) = 1/2#

Erläuterung:

Beginnen Sie mit einem gleichseitigen Seitendreieck #2#. Der Innenwinkel an jedem Scheitelpunkt muss sein #pi/3# da #6# solche Winkel bilden eine vollständige #2pi# Kreis.

Dann halbieren Sie das Dreieck durch einen Scheitelpunkt und die Mitte der gegenüberliegenden Seite und teilen es in zwei rechtwinklige Dreiecke.

Diese haben Seitenlängen #2#, #1# und #sqrt(2^2-1^2) = sqrt(3)#. Die Innenwinkel jedes rechtwinkligen Dreiecks sind #pi/3#, #pi/6# und #pi/2#, Mit dem #pi/6# aus der Tatsache, dass wir eine der zwei Hälften geteilt haben #pi/3# Winkel.

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Dann:

#sin(pi/6) = "opposite"/"hypotenuse" = 1/2#

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