Wie bewerten Sie arctan(x)x dx?

Antworten:

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Erläuterung:

Verwenden Sie die u-Ersetzung.

u = x

du = 12x dx

2du = 1x dx

Schreiben Sie die neue Formel nach der u-Ersetzung.

2 tan1(u) du

Verwenden Sie die Tabelle 89, um das Integral von 2 zu findentan1(u).

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2 tan1(u) du
= 2 [u tan1(u) - 12 ln (1 + u2)] + C

Ersetzen Sie die Variable u durch x.

= 2 [x tan1(x) - 12 ln (1 + x2)] + C

Vereinfache die Antwort.

= 2 [x tan1(x) - 12 ln (1 + x)] + C

= 2x tan1(x) - ln (1 + x) + C