Wie bewerten Sie $arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ $arcsin (sqrt 2 / 2)$ ?

$sin (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ ist die Länge einer Seite des rechtwinkligen Isozelen-Dreiecks mit Seiten $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$ , $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $sqrt(2)/2$ und $1$ $1$ , die Innenwinkel hat $\frac{π}{4}$ $pi/4$ , $\frac{π}{4}$ $pi/4$ und $\frac{π}{2}$ $pi/2$ .

( $\frac{π}{4}$ $pi/4$ Bogenmaß = $45^{o}$ $45^o$ und $\frac{π}{2}$ $pi/2$ Bogenmaß = $90^{o}$ $90^o$ wenn du willst)

Um zu zeigen, dass dies rechtwinklig ist, wenden Sie sich an Pythagoras:

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$ $(sqrt(2)/2)^2 + (sqrt(2)/2)^2$

$= \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ $= sqrt(2)^2/2^2 + sqrt(2)^2/2^2$

$= \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1 = 1^{2}$ $= 2/4 + 2/4 = 1/2+1/2 = 1 = 1^2$

Also seit $sin (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ $sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ und $\frac{π}{4}$ $pi/4$ ist in dem

erforderlicher Bereich für $arcsin$ $arcsin$ siehe $- \frac{π}{2} \leq θ \leq \frac{π}{2}$ $-pi/2 <= theta <= pi/2$ , wir finden

$arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2}) = \frac{π}{4}$ $arcsin (sqrt(2)/2) = pi/4$

Wie bewerten Sie arcsin(√22)arcsin (sqrt 2 / 2) ?

Wie bewerten Sie $arcsin (\frac{\sqrt{2}}{2})$ $arcsin (sqrt 2 / 2)$ ?