Wie bewerten Sie arcsin (sqrt 2 / 2) arcsin(22)?

sin (pi/4) = sqrt(2)/2sin(π4)=22 ist die Länge einer Seite des rechtwinkligen Isozelen-Dreiecks mit Seiten sqrt(2)/222, sqrt(2)/222 und 11, die Innenwinkel hat pi/4π4, pi/4π4 und pi/2π2.

(pi/4π4 Bogenmaß = 45^o45o und pi/2π2 Bogenmaß = 90^o90o wenn du willst)

Um zu zeigen, dass dies rechtwinklig ist, wenden Sie sich an Pythagoras:

(sqrt(2)/2)^2 + (sqrt(2)/2)^2(22)2+(22)2

= sqrt(2)^2/2^2 + sqrt(2)^2/2^2=2222+2222

= 2/4 + 2/4 = 1/2+1/2 = 1 = 1^2=24+24=12+12=1=12

Also seit sin (pi/4) = sqrt(2)/2sin(π4)=22 und pi/4π4 ist in dem

erforderlicher Bereich für arcsinarcsin siehe -pi/2 <= theta <= pi/2π2θπ2, wir finden

arcsin (sqrt(2)/2) = pi/4arcsin(22)=π4