Wie bewerten Sie $arcsin (sqrt 2 / 2)$ ?

$sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ ist die Länge einer Seite des rechtwinkligen Isozelen-Dreiecks mit Seiten $sqrt(2)/2$ , $sqrt(2)/2$ und $1$ , die Innenwinkel hat $pi/4$ , $pi/4$ und $pi/2$ .

( $pi/4$ Bogenmaß = $45^o$ und $pi/2$ Bogenmaß = $90^o$ wenn du willst)

Um zu zeigen, dass dies rechtwinklig ist, wenden Sie sich an Pythagoras:

$(sqrt(2)/2)^2 + (sqrt(2)/2)^2$

$= sqrt(2)^2/2^2 + sqrt(2)^2/2^2$

$= 2/4 + 2/4 = 1/2+1/2 = 1 = 1^2$

Also seit $sin (pi/4) = sqrt(2)/2$ und $pi/4$ ist in dem

erforderlicher Bereich für $arcsin$ siehe $-pi/2 <= theta <= pi/2$ , wir finden

$arcsin (sqrt(2)/2) = pi/4$

Wie bewerten Sie arcsin (sqrt 2 / 2) arcsin (sqrt 2 / 2) ?

Wie bewerten Sie $arcsin (sqrt 2 / 2)$ ?