Wie bewerte ich sin (pi / 3) ohne einen Taschenrechner zu benutzen?

Antworten:

#sin(pi/3) = sqrt(3)/2#

Erläuterung:

Betrachten Sie die folgende Reihe von Diagrammen.

Die Innenwinkel eines Dreiecks addieren sich immer zu #pi# Radiant

Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Winkel #= pi/3# und alle drei Seiten gleich lang.

Setzen wir die Seiten des gleichseitigen Dreiecks auf #2# Wir können Brüche vermeiden, wenn wir das Dreieck vertikal in 2-Hälften teilen.

By der Satz von Pythagoras, die Höhe (die Seite gegenüber dem Winkel von #pi/3#) wird eine Länge von #sqrt(3)#

#sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2#

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