Wie bewerte ich sin (pi / 3) ohne einen Taschenrechner zu benutzen?
Antworten:
#sin(pi/3) = sqrt(3)/2#
Erläuterung:
Betrachten Sie die folgende Reihe von Diagrammen.
Die Innenwinkel eines Dreiecks addieren sich immer zu #pi# Radiant
Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Winkel #= pi/3# und alle drei Seiten gleich lang.
Setzen wir die Seiten des gleichseitigen Dreiecks auf #2# Wir können Brüche vermeiden, wenn wir das Dreieck vertikal in 2-Hälften teilen.
By der Satz von Pythagoras, die Höhe (die Seite gegenüber dem Winkel von #pi/3#) wird eine Länge von #sqrt(3)#
#sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2#
