Wie beweist man 2 sin y cos x = sin (x + y) - sin (x - y)?

Antworten:

Wie weiter unten gezeigt.

Erläuterung:

Vereinfachen wir die RHS und beweisen, dass sie gleich LH S ist.

Grundformeln der Trigonometrie
Bildquelle hier eingeben

RHS #sin (x+y) - sin (x - y)#

Anwenden der obigen Formeln und Erweitern von RH S.

#(sin x cos y + cos x sin y) - (sinx cos y - cos x sin y)#

#=> cancel(sin x cos y )+ cos x sin y - cancel(sin x cos y) + cos x sin y#

#=> 2 cos x sin y = L H S#

QED

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