Wie beweist man 2 sin y cos x = sin (x + y) - sin (x - y)?

Wie weiter unten gezeigt.

Vereinfachen wir die RHS und beweisen, dass sie gleich LH S ist.

Grundformeln der Trigonometrie
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RHS $sin (x + y) - sin (x - y)$ $sin (x+y) - sin (x - y)$

Anwenden der obigen Formeln und Erweitern von RH S.

$(sin x cos y + cos x sin y) - (sin x cos y - cos x sin y)$ $(sin x cos y + cos x sin y) - (sinx cos y - cos x sin y)$

$=> cancel(sin x cos y )+ cos x sin y - cancel(sin x cos y) + cos x sin y$

$=> 2 cos x sin y = L H S$

QED