Wie berechnet man #log_2 10 #?

Es ist hilfreich, dies auf eine andere Weise zu schreiben, um zu verstehen, was gefragt wird. Wir können Protokollform in Exponentialform schreiben

If #log_2 10 = x " " rArr 2^ x = 10#

Welche Stärke von 2 ist gleich 10? Es ist offensichtlich keine ganze Zahl, weil die Potenzen von 2 sind: 2, 4, 8, 16, 32 .....

So #x# liegt zwischen 3 und 4.

Verwenden Sie zuerst das Indexformular. Finden Sie das Protokoll beider Seiten:

#log 2^x = log 10 " " rArr xlog2 = log10#
#" " x = log10/log2#

Wir kennen log 10 = 1, benötigen aber einen Taschenrechner, um log2 zu finden.

Log-Formular verwenden, Dies kann mit der Änderung der Basisregel geschrieben werden:

#log_2 10 = x " " x = log10/log2#
Dies ist das gleiche Ergebnis wie beim ersten Mal.

Verwenden Sie nun einen Taschenrechner, um die Antwort als zu finden #x = 3.3219# Das ist genau das, was wir erwartet hatten, irgendwo zwischen 3 und 4.