Wie berechnet man Ksp aus der molaren Löslichkeit?

Nehmen wir ein allgemeines Dissoziationsgleichgewicht, um mit diesem zu arbeiten

#"X"_ n "Y"_m rightleftharpoons color(blue)(n) * "X"^(m+) + color(purple)(m) * "Y"^(n-)#

Nun wird die molare Löslichkeit von diesem generischen Salz #"X"_n"Y"_m# sagt dir das Anzahl der Maulwürfe Salz, das in aufgelöst werden kann ein Liter Lösung eine Form gesättigte Lösung.

Nehmen wir an, Sie erhalten eine molare Löslichkeit gleich #s# #"mol L"^(-1)# für dieses Salz in Wasser bei Raumtemperatur. Dies sagt dir, dass du dich auflösen kannst #s# Mole of #"X"_n"Y"_m# pro Liter Lösung bei dieser Temperatur.

Nun beachte das jeder Maulwurf of #"X"_n"Y"_m# das löst sich auf produziert #color(blue)(n)# Mole of #"X"^(m+)# Kationen und #color(purple)(m)# Mole of #"Y"^(n-)# Anionen.

Dies bedeutet, dass die gesättigte Lösung enthalten wird

#["X"^(m+)] = color(blue)(n) * s#

#["Y"^(n-)] = color(purple)(m) * s#

Die Löslichkeitsprodukt konstant, #K_(sp)#, denn dieses Dissoziationsgleichgewicht sieht so aus

#K_(sp) = ["X"^(m+)]^color(blue)(n) * ["Y"^(n-)]^color(purple)(m)#

Geben Sie die Ausdrücke ein, die Sie für die Konzentrationen der beiden Ionen in ausgedrückt haben #s# zu finden

#K_(sp) = (color(blue)(n) * s)^color(blue)(n) * (color(purple)(m) * s)^color(purple)(m)#

#K_(sp) = color(blue)(n^n) * s^color(blue)(n) * color(purple)(m^m) * s^color(purple)(m)#

Dies ist äquivalent zu

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(K_(sp) = color(blue)(n^n) * color(purple)(m^m) * s^((color(blue)(n)+color(purple)(m)))color(white)(a/a)|))))#

Nehmen wir ein numerisches Beispiel, um diesen Ausdruck zu testen.

Magnesium hydroxide, #"Mg"("OH")_2#, has a molar solubility of #1.44 * 10^(-4)"M"# in pure water at room temperature. What is the #K_(sp)# of the salt?

Zunächst müssen die Werte von ermittelt werden #n# und #m# durch Schreiben des Dissoziationsgleichgewichts für Magnesiumhydroxid

#"Mg"("OH")_ (2(s)) rightleftharpoons "Mg"_ ((aq))^(2+) + 2"OH"_ ((aq))^(-)#

Wie Sie sehen können, haben Sie

#{(n=1), (m=2) :}#

Dies bedeutet, dass die #K_(ps)# von Magnesiumhydroxid ist

#K_(sp) = 1^1 * 2^2 * (1.44 * 10^(-4)"M")^((1 + 2))#

#K_(sp) = 1.2 * 10^(-11)"M"^3#

Die Löslichkeitsproduktkonstante wird üblicherweise angegeben ohne zusätzliche Einheiten, also hättest du

#K_(sp) = 1.2 * 10^(-11)#