Wie benutzt man die L'hospital-Regel, um das Limit `lim_ (x-> oo) x ^ 3e ^ (- x ^ 2)` zu finden?

Durch Umschreiben

`lim_{x to infty}x^3e^{-x^2} =lim_{x to infty}{x^3}/{e^{x^2}}`

nach der Regel von l'Hopital,

`=lim_{x to infty}{3x^2}/{2xe^{x^2}}=lim_{x to infty}{3x}/{2e^{2x^2}}`

durch eine andere l'Hopital Regel,

`=lim_{x to infty}{3}/{4xe^{x^2}}=3/infty=0`