Wenn sich das Volumen eines Objekts verdoppeln würde, ohne dass sich die Masse ändert, würde sich die Dichte verdoppeln. a) Halbieren Sie b) Doppeltes c) Seien Sie das selbe d) Keines von diesen

Antworten:

$a)$ $"a)"$ $Halve$ $"Halve"$

Erläuterung:

Die Formel für Dichte is $density = \frac{mass}{volume}$ $"density" = frac("mass")("volume")$ .

Wir müssen das Volumen verdoppeln, dh mit multiplizieren $2$ $2$ .

Um jedoch eine Seite der Gleichung mit einer Zahl zu multiplizieren, muss dasselbe auf der anderen Seite durchgeführt werden.

Multiplizieren Sie die Lautstärke mit $2$ $2$ ist dasselbe wie das Multiplizieren des Bruchs $\frac{mass}{volume}$ $frac("mass")("volume")$ by $\frac{1}{2}$ $frac(1)(2)$ .

Also multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit $\frac{1}{2}$ $frac(1)(2)$ :

$\Rightarrow \frac{1}{2} \times density = \frac{1}{2} \times \frac{mass}{volume}$ $Rightarrow frac(1)(2) times "density" = frac(1)(2) times frac("mass")("volume")$

$\Rightarrow \frac{density}{2} = \frac{mass}{2 \times volume}$ $Rightarrow frac("density")(2) = frac("mass")(2 times "volume")$

Das Verdoppeln des Volumens führt daher zu einer Halbierung der Dichte.