Welche Mengen von Quantenzahlen beschreiben ein 4d-Orbital?

Wie Sie wissen, verwenden wir vier Quantenzahlen um die Position und den Spin eines Elektrons in einem Atom zu beschreiben.

Jedes Elektron hat sein einzigartiges Set von Quantenzahlen, was bedeutet, dass zwei Elektronen eine, zwei oder sogar drei Quantenzahlen teilen können, aber niemals alle vier.

Jetzt erhalten Sie eine #color(red)(4)d# Orbital und gefragt, wie viele Mengen von Quantenzahlen ein in einem solchen Orbital befindliches Elektron beschreiben können, oder mit anderen Worten, wie viele Elektronen kann ein besetzen #color(red)(4)d# Orbital.

So, das Hauptquantenzahl, #n#, beschreibt die Energielevel auf dem sich das Elektron befindet. In diesem Fall haben Sie

#n = color(red)(4) -># the electron is located on the fourth energy level

Die Unterschale in dem sich das Elektron befindet, wird durch das beschrieben magnetische Winkelquantenzahl, #l#, die für die viertes Energieniveau nimmt die folgenden Werte an

• #l=0 -># the s-subshell
• #l=1 -># the p-subshell
• #l=2 -># the d-subshell
• #l=3 -># the f-subshell

Da suchst du das d-Subshell, du wirst brauchen #l=2#.

Die spezifisches Orbital in dem sich das Elektron befindet, ist gegeben durch magnetische Quantenzahl, #m_l#. For irgendein d-Subshellkann die magnetische Quantenzahl die Werte annehmen

#m_l = {-2, -1, color(white)(-)0, +1, +2}#

Jeder dieser fünf Werte beschreibt einen der fünf d-Orbitale in einer D-Sub-Schale erhältlich.

Endlich, das Spin-Quantenzahl, #m_s#, kann nur zwei Werte annehmen, #-1/2# für ein Elektron, das hat Spin-Down und #+1/2# für ein Elektron, das hat Spin-up.

Jetzt kann da jedes Orbital maximal halten zwei Elektronen, eine mit Spin-Up und eine mit Spin-Down, folgt, dass die d-obitals kann insgesamt halten

#"2 e"^(-)"/ orbital" xx "5 orbitals" = "10 e"^(-)#

Jedes dieser zehn Elektronen wird sein einzigartiges Set von vier Quantenzahlen.

• all the ten electrons will share the principal and angular momentum quantum numbers

#n= color(red)(4)" "# and #" "l=2#

• five electrons will share the spin quantum number

#m_s = -1/2" "# or #" "m_s = +1/2#

• two electrons will share the magnetic quantum number

#m_l = -2" "# or #" "m_l = -1" "# or #" "m_l = color(white)(-)0" "# or #" "m_l = +1" "# or #" "m_l = +2#

Sie werden also haben #10# Sets von Quantenzahlen, die zur Beschreibung eines Elektrons in einem der fünf d-Orbitale verwendet werden können

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -2, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -2, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -1, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = -1, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = color(white)(-)0, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = color(white)(-)0, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +1, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +1, m_s = -1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +2, m_s = +1/2#

#n=color(red)(4), l=2, m_l = +2, m_s = -1/2#