Was versteht man unter der Exzentrizität einer Hyperbel?
Antworten:
Die Exzentrizität einer Hyperbel ist das Verhältnis der Entfernung von einem beliebigen Punkt in der Grafik zu (a) dem Fokus und (b) der Geraden.
Erläuterung:
Eine Hyperbel ist eine Kurve, bei der die Abstände eines beliebigen Punktes von einem festen Punkt (dem Fokus) und einer festen geraden Linie (der Geraden) immer im gleichen Verhältnis stehen.
Dieses Verhältnis wird als Exzentrizität bezeichnet #e#.
Die Gleichung für eine Hyperbel lautet:
#x^2/a^2 − y^2/b^2 = 1#
Die Formel für Exzentrizität #e# is
#e = sqrt(a^2+b^2)/a#
Die Exzentrizität misst den Öffnungsgrad der Äste der Hyperbel.
Je größer die Exzentrizität ist, desto offener sind die Arme der Hyperbel.
