Was sind die Wurzeln der Gleichung # x ^ 2-5x + 1 = 0 #?

Antworten:

#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

Erläuterung:

Sie können diese Gleichung unter Verwendung von 2-Methoden lösen das Quadrat zu vervollständigen Methode und die andere mit der quadratische Formel.

1) Beginn der Vervollständigung der Quadratmethode,
#x^2-5x+1=0#

Subtrahiere 1 auf beiden Seiten,
#x^2-5x=-1#

6.25 auf beiden Seiten hinzufügen,
#x^2-5x+6.25=-1+6.25#

Wende die perfekte quadratische Formel an.
#(x-2.5)^2=5.25#

Quadratwurzel beidseitig,
#x-2.5=+-sqrt5.25#

Fügen Sie 2.5 zu beiden Seiten hinzu,
#x=+-sqrt5.25+2.5#

Daher
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

2) Beginn der quadratischen Formelmethode,
#x^2-5x+1=0#

Quadratische Gleichung,
#ax^2+bx+c=0#

Ersatz #a=1, b=-5, c=1# in die quadratische Formel,
#x=(5+-sqrt21)/(2)#

Daher
#color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215#

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