Was sind die Wurzeln der Gleichung $x^{2} - 5 x + 1 = 0$ $x ^ 2-5x + 1 = 0$ ?

$x = 4.79128784 or 0.20871215$ $color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215$

Sie können diese Gleichung unter Verwendung von 2-Methoden lösen das Quadrat zu vervollständigen Methode und die andere mit der quadratische Formel.

1) Beginn der Vervollständigung der Quadratmethode,
$x^{2} - 5 x + 1 = 0$ $x^2-5x+1=0$

Subtrahiere 1 auf beiden Seiten,
$x^{2} - 5 x = - 1$ $x^2-5x=-1$

6.25 auf beiden Seiten hinzufügen,
$x^{2} - 5 x + 6.25 = - 1 + 6.25$ $x^2-5x+6.25=-1+6.25$

Wende die perfekte quadratische Formel an.
${(x - 2.5)}^{2} = 5.25$ $(x-2.5)^2=5.25$

Quadratwurzel beidseitig,
$x - 2.5 = \pm \sqrt{5.25}$ $x-2.5=+-sqrt5.25$

Fügen Sie 2.5 zu beiden Seiten hinzu,
$x = \pm \sqrt{5.25} + 2.5$ $x=+-sqrt5.25+2.5$

Daher
$x = 4.79128784 or 0.20871215$ $color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215$

2) Beginn der quadratischen Formelmethode,
$x^{2} - 5 x + 1 = 0$ $x^2-5x+1=0$

Quadratische Gleichung,
$a x^{2} + b x + c = 0$ $ax^2+bx+c=0$

Ersatz $a = 1, b = - 5, c = 1$ $a=1, b=-5, c=1$ in die quadratische Formel,
$x = \frac{5 \pm \sqrt{21}}{2}$ $x=(5+-sqrt21)/(2)$

Daher
$x = 4.79128784 or 0.20871215$ $color(red)(x=4.79128784 or 0.20871215$

Was sind die Wurzeln der Gleichung x2−5x+1=0 x ^ 2-5x + 1 = 0 ?