Was sind die trigonometrischen Funktionen von pi / 3?

Antworten:

$\begin{matrix} sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} & XXX & csc (\frac{π}{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2} & sec (\frac{π}{3}) = 2 tan (\frac{π}{3}) = \sqrt{3} & cotan (\frac{π}{3}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \end{matrix}$ ${:(sin(pi/3)=sqrt(3)/2,color(white)("XXX"),csc(pi/3)=2/sqrt(3)), (cos(pi/3)=1/2,,sec(pi/3)=2), (tan(pi/3)=sqrt(3),,"cotan"(pi/3)=1/sqrt(3)) :}$

Erläuterung:

Denken Sie daran, dass bei einem gleichseitigen Dreieck alle drei Winkel gleich sind $\frac{π}{3}$ $pi/3$ ,
Wir können ein gleichseitiges Dreieck wie in der Abbildung unten in zwei Hälften teilen, um die Verhältnisse zu erhalten, die für die trigonometrischen Standardfunktionsdefinitionen erforderlich sind.

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$\begin{matrix} sin = \frac{opposite}{hypotenuse} & XXX & csc = \frac{hypontenuse}{opposite} cos = \frac{adjacent}{hypotenuse} & sec = \frac{hypotenuse}{adjacent} tan = \frac{opposite}{adjacent} & cotan = \frac{adjacent}{opposite} \end{matrix}$ ${: ("sin"="opposite"/"hypotenuse",color(white)("XXX"),"csc"="hypontenuse"/"opposite"), ("cos"="adjacent"/"hypotenuse",,"sec"="hypotenuse"/"adjacent"), ("tan"="opposite"/"adjacent",,"cotan"="adjacent"/"opposite") :}$