Was sind die Asymptoten von `y = 1 / x ^ 2`?

Vertikale Asymptoten für rationale Funktionen werden gefunden, indem der Nenner gleich 0 gesetzt wird. Dies hilft auch beim Auffinden der Domain. Die Domain darf diese Nummer NICHT enthalten! Für diese Funktion `x^2!= 0`
Also ist x = 0 die Gleichung der vertikalen Asymptote, und 0 muss aus der Domäne herausgelassen werden: `(-infty,0)U(0,infty)` in Intervallnotation.

Horizontale Asymptoten werden durch Einsetzen großer positiver und negativer Werte in die Funktion gefunden. Mit f (1000) oder f (1000000) können Sie feststellen, wohin die Funktion "endet". In diesem Fall, `1/(1000)^2` or `1/(1000000)^2` kommt 0 sehr nahe. (Dies wird als Grenze bezeichnet.) Ihre horizontale Asymptote liegt bei y = 0. Dies hilft auch, die Domäne dieser Funktion zu bestimmen, da `y!=0`. In Intervallnotation `(-infty,0)U(0,infty)` .

Die Grafik unten zeigt Ihnen die Funktion (in Blau) und die Asymptoten als gepunktete Linien, die mit ihren Gleichungen beschriftet sind.