Was ist `tan (theta / 2)` in Bezug auf die trigonometrischen Funktionen einer Einheit `theta`?

Wir werden die Identität verwenden `tantheta=(2tan(theta/2))/(1-tan^2(theta/2)`.

Lassen `x=tan(theta/2)` dann

`tantheta=(2x)/(1-x^2)` or

`tantheta(1-x^2)=2x` or `-tanthetax^2-2x+tantheta=0` or

`tanthetax^2+2x-tantheta=0`.

Verwenden Sie jetzt die quadratische Formel

`x=(-2+-sqrt(2^2-4xxtanthetaxx(-tantheta)))/(2tantheta)`

`x=(-2+-sqrt(4+4tan^2theta))/(2tantheta)` or

`x=(-2+-2sqrt(sec^2theta))/(2tantheta)` or

`x=(-2+-2sectheta)/(2tantheta)`

`x=(-1+-sectheta)/(tantheta)` or

`tan(theta/2)=(-1+-sectheta)/(tantheta)`