Was ist SQUARE ROOT OF 3 mal SQUARE ROOT of 21?

Antworten:

#sqrt(3) * sqrt(21) = 3sqrt(7)#

Erläuterung:

Sie wissen, dass Sie für echte, positive Zahlen haben

#color(blue)(sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b)#

Das heißt, Sie können schreiben

#sqrt(3) * sqrt(21) = sqrt(3 * 21)#

Wenn du schreibst #21# als Produkt seiner Primfaktoren #3# und #7#, das kannst du sagen

#sqrt(3 * 21) = sqrt(3 * 3 * 7) = sqrt(9 * 7)#

Verwenden Sie nun die gleiche Multiplikationseigenschaft von Radikalen zum Schreiben

#sqrt(9 * 7) = sqrt(9) * sqrt(7) = 3 * sqrt(7) = color(green)(3sqrt(7)#

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