Was ist SQUARE ROOT OF 3 mal SQUARE ROOT of 21?

$sqrt(3) * sqrt(21) = 3sqrt(7)$

Sie wissen, dass Sie für echte, positive Zahlen haben

$color(blue)(sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b)$

Das heißt, Sie können schreiben

$sqrt(3) * sqrt(21) = sqrt(3 * 21)$

Wenn du schreibst $21$ als Produkt seiner Primfaktoren $3$ und $7$ , das kannst du sagen

$sqrt(3 * 21) = sqrt(3 * 3 * 7) = sqrt(9 * 7)$

Verwenden Sie nun die gleiche Multiplikationseigenschaft von Radikalen zum Schreiben

$sqrt(9 * 7) = sqrt(9) * sqrt(7) = 3 * sqrt(7) = color(green)(3sqrt(7)$