Was ist eine mögliche Menge von vier Quantenzahlen (n, l, ml, ms) für das Elektron mit der höchsten Energie in Gallium?

Gallium ( $"Ga"$ ) ist Ordnungszahl $31$ und es befindet sich in Spalte 13, Zeile 4.

So ist es Elektronenkonfiguration beinhaltet die $1s$ , $2s$ , $2p$ , $3s$ , $3p$ , $4s$ , $3d$ , und $4p$ Orbitale.

$=> 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^10 4s^2 4p^1$

$=> color(blue)([Ar] 3d^10 4s^2 4p^1)$

Das energiereichste Elektron in $"Ga"$ ist die Single $4p$ Elektron, das entweder in der sein kann $4p_x$ , $4p_y$ , oder $4p_z$ Orbital, und es kann entweder Spin-up oder Spin-down sein. Also gibt es $2xx3 = 6$ mögliche Sätze von Quantenzahlen.

Für die $4p$ Orbital:

$n = 1,2, . . . , N => color(blue)(4)$ für die Hauptquantenzahl.
$l = 0,1,2, . . . , n-1 => color(blue)(1)$ für die Drehimpulsquantenzahl.
$m_l = {0, 1, . . . , pml} = {0, pm1}$ für die magnetische Quantenzahlgibt es also $2l+1 = 2(1) + 1 = 3$ gesamt $4p$ Orbitale.

Für ein $4p$ Elektron:

Die Quantenzahlen $n$ und $l$ sind fixiert.
$m_l$ wird variieren als $color(blue)(-1)$ , $color(blue)(0)$ , oder $color(blue)(+1)$ wie oben erwähnt, und sagt Ihnen, dass es drei gibt $4p$ Orbitale.
$m_s$ , die Spin-Quantenzahl, kann sein $color(blue)(pm1/2)$ .

Somit wird die 6 mögliche Mengen von Quantenzahlen sind:

$(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,-1,+1/2")")$
$(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,0,+1/2")")$
$(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,+1,+1/2")")$
$(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,-1,-1/2")")$
$(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,0,-1/2")")$
$(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,+1,-1/2")")$

Eine andere Art, dies zu repräsentieren, beziehungsweiseist:

$color(white)([(" ",color(black)(uarr),color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])$
$color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(uarr),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])$
$color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" ")),color(black)(uarr)), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])$
$color(white)([(" ",color(black)(darr),color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])$
$color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(darr),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])$
$color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" ")),color(black)(darr)), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])$