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Was ist eine mögliche Menge von vier Quantenzahlen (n, l, ml, ms) für das Elektron mit der höchsten Energie in Gallium?

Gallium (#"Ga"#) ist Ordnungszahl #31# und es befindet sich in Spalte 13, Zeile 4.

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So ist es Elektronenkonfiguration beinhaltet die #1s#, #2s#, #2p#, #3s#, #3p#, #4s#, #3d#, und #4p# Orbitale.

#=> 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 3d^10 4s^2 4p^1#

or

#=> color(blue)([Ar] 3d^10 4s^2 4p^1)#

Das energiereichste Elektron in #"Ga"# ist die Single #4p# Elektron, das entweder in der sein kann #4p_x#, #4p_y#, oder #4p_z# Orbital, und es kann entweder Spin-up oder Spin-down sein. Also gibt es #2xx3 = 6# mögliche Sätze von Quantenzahlen.

Für die #4p# Orbital:

  • #n = 1,2, . . . , N => color(blue)(4)# für die Hauptquantenzahl.
  • #l = 0,1,2, . . . , n-1 => color(blue)(1)# für die Drehimpulsquantenzahl.
  • #m_l = {0, 1, . . . , pml} = {0, pm1}# für die magnetische Quantenzahlgibt es also #2l+1 = 2(1) + 1 = 3# gesamt #4p# Orbitale.

Für ein #4p# Elektron:

  • Die Quantenzahlen #n# und #l# sind fixiert.
  • #m_l# wird variieren als #color(blue)(-1)#, #color(blue)(0)#, oder #color(blue)(+1)# wie oben erwähnt, und sagt Ihnen, dass es drei gibt #4p# Orbitale.
  • #m_s#, die Spin-Quantenzahl, kann sein #color(blue)(pm1/2)#.

Somit wird die 6 mögliche Mengen von Quantenzahlen sind:

  1. #(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,-1,+1/2")")#
  2. #(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,0,+1/2")")#
  3. #(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,+1,+1/2")")#
  4. #(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,-1,-1/2")")#
  5. #(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,0,-1/2")")#
  6. #(n,l,m_l,m_s) = color(blue)("("4,1,+1,-1/2")")#

Eine andere Art, dies zu repräsentieren, beziehungsweiseist:

  1. #color(white)([(" ",color(black)(uarr),color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])#

  2. #color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(uarr),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])#

  3. #color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" ")),color(black)(uarr)), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])#

  4. #color(white)([(" ",color(black)(darr),color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])#

  5. #color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(darr),color(black)(ul(" "))), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])#

  6. #color(white)([(" ",color(black)(ul(" ")),color(black)(ul(" ")),color(black)(darr)), (color(black)("orbital": ), color(black)(4p_x),color(black)(4p_y),color(black)(4p_z)), (color(black)(m_l: ),color(black)(-1),color(black)(0),color(black)(+1))])#