Was ist ein Beschleunigungs-Zeit-Diagramm?

Ein Beschleunigungs-Zeit-Diagramm zeichnet Beschleunigungswerte auf der y-Achse und Zeitwerte auf der x-Achse auf.

Schauen Sie sich als Beispiel das folgende Diagramm an, das eine konstante Beschleunigung zeigt:

In diesem Diagramm bleibt die Beschleunigung für 2.0 Sekunden konstant bei 10 m / s / s.

Betrachten wir nun, wie sich eine solche Beschleunigung auf die Geschwindigkeit und Position eines Objekts auswirkt. Beschleunigung wird als Änderung der Geschwindigkeit eines Objekts definiert. Wenn also ein Objekt mit 2 m / s / s beschleunigt, erhält das Objekt alle 1 Sekunden 2 m / s. Nach 1 Sekunden bewegt sich das Objekt mit 2 m / s. Nach 2 Sekunden bewegt es sich mit 4 m / s und so weiter.

Wenn wir uns den Geschwindigkeits-Zeit-Graphen des gleichen Objekts ansehen, sieht er ungefähr so ​​aus:

Beachten Sie, dass dieses Diagramm eine Linie mit einer Steigung von zeigt #2#. Wenn Sie einen Zeitpunkt in einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm auswählen, entspricht die Steigung an diesem Punkt (Ableitung) immer der Beschleunigung zu diesem Zeitpunkt.

Wenn also irgendwann Ihre Beschleunigung positiv ist, wird Ihre Geschwindigkeit in diesem Moment zunehmen. Wenn Ihre Beschleunigung negativ ist, nimmt Ihre Geschwindigkeit ab. Wenn Ihre Beschleunigung Null ist, ändert sich Ihre Geschwindigkeit nicht und bleibt konstant.

Wenn Sie wissen möchten, wie das Diagramm von Position und Zeit dieses Objekts aussehen wird, müssen Sie die erste Bewegungsgleichung verwenden:

#s(t) = 1/2 at^2 + v_i t + s_i#

#s(t)# gibt die Position des Objekts zur Zeit an #t#, und #v_i# ist die Startgeschwindigkeit des Objekts. Gleichfalls, #s_i# ist die Startposition des Objekts.

Unsere obige Grafik zeigt eine Startgeschwindigkeit von #0#. Wir sind in diesem Beispiel wirklich nur an der relativen Position interessiert, daher verwenden wir #0# auch dafür. Einstecken #2# in #a#, wir werden .. bekommen:

#s(t) = 1/2 (2)t^2#

Vereinfacht:

#s(t) = t^2#

Unten ist das Diagramm dieser Funktion: