Was ist die zweite Ableitung von # y = lnx #?

Antworten:

# (d^2y)/(dx^2) = -1/x^2 #

Erläuterung:

# y = lnx #

Wenn wir x differenzieren, erhalten wir die erste Ableitung:

# dy/dx = 1/x #

(#d/dxlnx=1/x# ist ein Standardergebnis, das gelernt werden sollte)

Umschreiben unter Verwendung von Indizes, die wir haben:

# dy/dx = x^-1 #

Wenn wir x noch einmal differenzieren, erhalten wir die zweite Ableitung, indem wir den Standard verwenden Machtregel #d/dxx^n=nx^(n-1)#

# (d^2y)/(dx^2) = -x^-2 #
# :. (d^2y)/(dx^2) = -1/x^2 #

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