Was ist die Quadratwurzel von 4.5?

$3/2 * sqrt(2)$

Du weißt, dass

$4.5 = 45/10$

Das heißt, Sie können schreiben

$sqrt(4.5) = sqrt(45/10) = sqrt(45)/sqrt(10)$

Da $45 = 3 * 3 * 5$ , Du kannst schreiben

$sqrt(45)/sqrt(10) = sqrt(3 * 3 * 5)/sqrt(10) = (3sqrt(5))/sqrt(10)$

Rationalisieren Sie den Nenner, indem Sie die Fraktion mit multiplizieren $1 = sqrt(10)/sqrt(10)$

$(3sqrt(5))/sqrt(10) * sqrt(10)/sqrt(10) = (3 * sqrt(50))/10$

Dies kann weiter vereinfacht werden

$3/10 * sqrt(50) = 3/10 * sqrt(5^2 * 2) = 3/10 * 5 * sqrt(2) = color(green)(3/2 * sqrt(2))$