Was ist die implizite Ableitung von $1 = e ^ (xy)$ ?

$(dy)/dx=-y/x$

Wenn wir differenzieren, müssen wir das verwenden Kettenregel in Verbindung mit den Produktregel.

Die linke Seite ist eine Konstante $1$ so ist seine Ableitung in Bezug auf $x$ is $0$

Für die rechte Seite verwenden wir die Kettenregel und die Produktregel.

$e^(xy)[y+x(dy)/dx]$

Also haben wir zusammen

$0=e^(xy)[y+x(dy)/dx]$

Verteilen $e^(xy)$

$0=ye^(xy)+xe^(xy)(dy)/dx$

Begriff isolieren mit $(dy)/dx$

$(dy)/dxxe^(xy)=-ye^(xy)$

$(dy)/dx=(-ye^(xy))/(xe^(xy))$

$(dy)/dx=-y/x$

Was ist die implizite Ableitung von 1 = e ^ (xy) 1 = e ^ (xy) ?