Was ist die Grenze, wenn sich `x` der Unendlichkeit von `cosx` nähert?

Die reale Grenze einer Funktion `f(x)`, wenn es existiert, wie `x->oo` erreicht wird, egal wie `x` steigt auf `oo`. Zum Beispiel, egal wie `x` nimmt die Funktion zu `f(x)=1/x` geht gegen Null.

Dies ist bei nicht der Fall `f(x)=cos(x)`.

Lassen `x` steigt auf `oo` auf eine Art und Weise: `x_N=2piN` und eine ganze Zahl `N` steigt auf `oo`. Für jeden `x_N` in dieser Reihenfolge `cos(x_N)=1`.

Lassen `x` steigt auf `oo` auf eine andere Art: `x_N=pi/2+2piN` und eine ganze Zahl `N` steigt auf `oo`. Für jeden `x_N` in dieser Reihenfolge `cos(x_N)=0`.

Also, die erste Folge von Werten von `cos(x_N)` ist gleich `1` und die Grenze muss sein `1`. Aber die zweite Folge von Werten von `cos(x_N)` ist gleich `0`, so muss das Limit sein `0`.
Die Grenze kann jedoch nicht gleichzeitig zwei verschiedenen Zahlen entsprechen. Daher gibt es keine Begrenzung.