Was ist die Grenze, wenn sich x 0 von `1 / x ^ 2` nähert?

Es ist leicht zu zeigen, dass als `x` wird kleiner, `x^2` wird mit einer noch größeren Rate kleiner, so `1/x^2` wird größer sein.

Ein paar Schritte:

`x=1->x^2=1->1/x^2=1`

`x=1/2->x^2=1/4->1/x^2=4`

`x=1/100->x^2=10000->1/x^2=10000`

Dies bedeutet, dass je näher `x` geht `0` je höher die Funktion geht. In diesem Fall ist es egal, ob `x->0` von der positiven Seite oder von der negativen, wie das Quadrat es al positiv macht. Durch die Wahl kleinerer und kleinerer Werte von `x`kann die Funktion jede gewünschte Größe erreichen.

Übersetzt in "die Sprache":

`lim_(x->0^+) 1/x^2=lim_(x->0^-) 1/x^2=lim_(x->0) 1/x^2= oo`
graph {1 / x ^ 2 [-17.75, 18.3, -1.61, 16.42]}