Was ist die Ableitung von `y = tan (x)`?

Die Ableitung von `tanx` is `sec^2x`.

Um zu sehen, warum, müssen Sie einige Ergebnisse kennen. Zunächst müssen Sie wissen, dass die Ableitung von `sinx` is `cosx`. Hier ist ein Beweis für dieses Ergebnis von ersten Prinzipien:

Sobald Sie dies wissen, impliziert dies auch, dass die Ableitung von `cosx` is `-sinx` (was du später auch brauchst). Sie müssen noch eine Sache wissen, nämlich die Quotientenregel zur Unterscheidung:

Sobald alle diese Teile vorhanden sind, sieht die Unterscheidung wie folgt aus:

`d/dx tanx`
`=d/dx sinx/cosx`

`=(cosx . cosx-sinx.(-sinx))/(cos^2x)` (unter Verwendung der Quotientenregel)

`=(cos^2x+sin^2x)/(cos^2x)`

`=1/(cos^2x)` (unter Verwendung der pythagoreischen Identität)

`=sec^2x`