Was ist die Ableitung von $tanh (x)$ $tanh (x)$ ?

Die Ableitung ist: $1 - {tanh}^{2} (x)$ $1-tanh^2(x)$

Hyperbolische Funktionen funktionieren auf die gleiche Weise wie die "normalen" trigonometrischen "Cousins", beziehen sich jedoch nicht auf einen Einheitskreis (z $sin, cos and tan$ $sin, cos and tan$ ) beziehen sich auf eine Reihe von Hyperbeln.

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(Bildquelle: Physicsforums.com)

Du kannst schreiben:
$tanh (x) = \frac{e^{x} - e^{- x}}{e^{x} + e^{- x}}$ $tanh(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^-x)$

Aus der Regel des Quotienten lässt sich nun ableiten, dass:
Ableitung von $e^{x}$ $e^x$ is $e^{x}$ $e^x$ und
Ableitung von $e^{- x}$ $e^-x$ is $- e^{- x}$ $-e^-x$

Also hast du:
$\frac{d}{d x} tanh (x) = \frac{(e^{x} + e^{- x}) (e^{x} + e^{- x}) - (e^{x} - e^{- x}) (e^{x} - e^{- x})}{{(e^{x} + e^{- x})}^{2}}$ $d/dxtanh(x)=[(e^x+e^-x)(e^x+e^-x)-(e^x-e^-x)(e^x-e^-x)]/(e^x+e^-x)^2$
$= 1 - \frac{{(e^{x} - e^{- x})}^{2}}{{(e^{x} + e^{- x})}^{2}} = 1 - {tanh}^{2} (x)$ $=1-((e^x-e^-x)^2)/(e^x+e^-x)^2=1-tanh^2(x)$

Was ist die Ableitung von tanh (x) tanh(x)tanh (x) ?

Was ist die Ableitung von $tanh (x)$ $tanh (x)$ ?