Was ist die Ableitung von # sinxcosx #?

Antworten:

#d/dx(sinxcosx) = cos2x#

Erläuterung:

Die Produktregel kann verwendet werden, um jede Funktion des Formulars zu unterscheiden #f(x) = g(x)h(x)#. Es sagt, dass #color(red)(f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)#.

Die Ableitung von #sinx# is #cosx# und die Ableitung von #cosx# is #-sinx#.

#f'(x) = cosx(cosx) + sinx(-sinx)#

#f'(x) = cos^2x - sin^2x#

Verwenden Sie die Identität #cos2x = cos^2x - sin^2x#:

#f'(x) = cos2x#

Hoffentlich hilft das!

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