Was ist die Ableitung von $sin 5 x$ $sin 5x$ ?

Antworten:

$5 cos 5 x$ $5cos5x$

Erläuterung:

Verwenden Sie das Kettenregel.

Die Kettenregel besagt, dass im Fall einer Sinusfunktion

$\frac{d}{d x} [sin u] = cos u \cdot \frac{d u}{d x}$ $d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx$

Allgemeiner gesagt, sagt die Kettenregel, eine innere Funktion und eine äußere Funktion zu identifizieren. Hier ist die äußere Funktion $sin x$ $sinx$ und die innere Funktion ist $5 x$ $5x$ .

Die Kettenregel sagt dann, die äußere Funktion und die Ableitung von zu unterscheiden $sin x$ $sinx$ is $cos x$ $cosx$ . Mit dieser Ableitung stecken Sie die innere Funktion ein: das gibt uns $cos 5 x$ $cos5x$ .

Der letzte Schritt besteht darin, die Funktion mit der Ableitung der inneren Funktion und der Ableitung von zu multiplizieren $5 x$ $5x$ is $5$ $5$ .

Somit ist die Ableitung der gesamten Funktion $cos 5 x \cdot 5$ $cos5x*5$ , oder $5 cos 5 x$ $5cos5x$ .

Unter Verwendung der oben angegebenen Regel:

$\frac{d}{d x} [sin 5 x] = cos 5 x \cdot \frac{d}{d x} [5 x] = cos 5 x \cdot 5 = 5 cos 5 x$ $d/dx[sin5x]=cos5x*d/dx[5x]=cos5x*5=5cos5x$

Was ist die Ableitung von sin 5x sin5xsin 5x ?

Antworten:

Erläuterung:

Was ist die Ableitung von $sin 5 x$ $sin 5x$ ?