Was ist die Ableitung von #sin 5x #?

Verwenden Sie das Kettenregel.

Die Kettenregel besagt, dass im Fall einer Sinusfunktion

#d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx#

Allgemeiner gesagt, sagt die Kettenregel, eine innere Funktion und eine äußere Funktion zu identifizieren. Hier ist die äußere Funktion #sinx#und die innere Funktion ist #5x#.

Die Kettenregel sagt dann, die äußere Funktion und die Ableitung von zu unterscheiden #sinx# is #cosx#. Mit dieser Ableitung stecken Sie die innere Funktion ein: das gibt uns #cos5x#.

Der letzte Schritt besteht darin, die Funktion mit der Ableitung der inneren Funktion und der Ableitung von zu multiplizieren #5x# is #5#.

Somit ist die Ableitung der gesamten Funktion #cos5x*5#, oder #5cos5x#.

Unter Verwendung der oben angegebenen Regel:

#d/dx[sin5x]=cos5x*d/dx[5x]=cos5x*5=5cos5x#