Was ist die Ableitung von $sec ^ -1 (x)$ ?

Lassen $y=sec^{-1}x$ .

durch Umschreiben in Bezug auf Sekanten,

$=> sec y=x$

durch Differenzierung in Bezug auf $x$ ,

$=> sec y tan y cdot y'=1$

durch dividieren durch $sec y tan y$ ,

$=> y' = 1/{sec y tan y}$

da $sec y =x$ und $tan x = sqrt{sec^2 y -1}=sqrt{x^2-1}$

$=> y'=1/{x sqrt{x^2-1}}$

Daher

$d/dx(sec^{-1}x)=1/{x sqrt{x^2-1}}$

Ich hoffe das war hilfreich.

Was ist die Ableitung von sec ^ -1 (x) sec ^ -1 (x) ?