Was ist die Ableitung von # ln (3x) #?

#ln(3x)=y#

#e^y=3x#

Jetzt benutzen implizite Differenzierung. Erinnere dich daran:

#dy/dy*dy/dx=dy/dx#

Wenn Sie implizite Differenzierung verwenden ...

#e^y=3x#

Sollte sich in ... verwandeln

#e^y*dy/dx=3#

Deshalb:

#dy/dx=3/e^y#

#dy/dx=3/(3x)#

#dy/dx=1/x#

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Sie könnten es auch so unterscheiden ...

#y=ln(3x)#

#y=ln(3)+ln(x)#

*Wegen logarithmischer Regeln.

#:. dy/dx=1/x#