Was ist die Ableitung von e ^ 5 ?
Antworten:
Die Ableitung ist 0
Erläuterung:
Hier sind drei Möglichkeiten, um zu sehen, dass die Ableitung ist 0:
Die Machtregel und Kettenregel
d/dx (u^5) = 5u^4 d/dx(u)
In diesem Fall u = e ist eine Konstante, also bekommen wir:
d/dx (e^5) = 5e^4 d/dx(e) = 5e^4*0 = 0
Exponentialfunktion und Kettenregel
d/dx(e^u) = e^u d/dx(u)
In diesem Fall u = 5 ist eine Konstante, also bekommen wir:
d/dx(e^5) = e^5 d/dx(5) = e^5*0 = 0
e^5 ist eine Konstante
e ~~ 2.7, damit e^5 ist eine Zahl in der Nähe von 2.7^5.
Die Ableitung dieser Zahl (eine Konstante) ist 0
d/dx(e^5) = 0
Zusätzliche Anmerkung Das ist so, als würde man nach der Ableitung von fragen 2^5 das ist eindeutig das gleiche wie die Ableitung von 32 welches ist 0.
Die Konstante e sorgt für Verwirrung, bis sich ein Schüler damit abgefunden hat e ist nur eine Nummer.
Fragen nach der Ableitung von x^e verursacht auch Verwirrung.