Was ist die Ableitung eines Einheitsvektors?

Die Ableitung eines Vektors, unabhängig davon, ob es sich um eine Einheit handelt oder nicht, ist einfach die Ableitung jeder Komponente im Vektor. Wenn Sie eine Vektorfunktion haben r(t) Wenn Sie beispielsweise einen Einheitsvektor durch seine Größe dividieren, ist die Ableitung einfach ein Vektor: (Ableitung der x-Komponente, Ableitung der y-Komponente) / IIr (t)||

Wenn der Einheitsvektor nur eine Zahl ist (angegeben), ist die Ableitung offensichtlich 0.

Um einen Einheitsvektor zu erhalten, teilen Sie den Vektor durch seine Größe. Um die Ableitung zu finden, nehmen Sie die Ableitung jeder Komponente des Vektors separat. Das gibt Ihnen den neuen Vektor. Dies funktioniert auch für Funktionen mit mehr als zwei Dimensionen.