Was ist der Unterschied zwischen reellen und rationalen Zahlen?

Rational sind die Zahlen, die als Verhältnis von zwei ganzen Zahlen geschrieben werden können, wobei der Nenner nicht Null ist.

Reelle Zahlen sind solche, die auf einer reellen Zahlenlinie dargestellt werden können.

Obwohl alle rationalen Zahlen auf einer reellen Zahlenreihe dargestellt werden können, gibt es Zahlen, die keine rationalen Zahlen sind, sondern auch auf einer reellen Zahlenreihe dargestellt werden können.

Zahlen wie #sqrt2#, #sqrtx# (woher #x# ist eine positive rationale Zahl, aber nicht das Quadrat einer rationalen Zahl), #pi# usw. können nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen wie rationale Zahlen ausgedrückt werden, sondern können auf einer reellen Zahlenlinie dargestellt werden. Diese Zahlen werden irrationale Zahlen genannt.

Daher gibt es, obwohl alle rationalen Zahlen reelle Zahlen sind, einige Zahlen (irrationale Zahlen), die keine rationalen Zahlen sind.