Was ist der Unterschied zwischen einer Normalverteilung, einer Binomialverteilung und einer Poisson-Verteilung?

Antworten:

Während in Binomial- und Poisson-Verteilungen diskrete Zufallsvariablen vorliegen, ist die Normalverteilung eine kontinuierliche Zufallsvariable. Poisson- und Normalverteilung sind Spezialfälle der Binomialverteilung.

Erläuterung:

Während in Binomial- und Poisson-Verteilungen diskrete Zufallsvariablen vorliegen, ist die Normalverteilung eine kontinuierliche Zufallsvariable.

Binomialverteilung (mit Parametern #n# und #p#) ist die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl der Erfolge in einer Folge von #n# unabhängige Experimente, von denen jedes Erfolg mit Wahrscheinlichkeit liefert #p#.

Die Poisson-Verteilung kann aus der Binomialverteilung abgeleitet werden. Es ist nichts weiter als der Grenzfall des Binomial wo #n# ist groß und #p# ist klein (sprich nahe Null) aber #np# ist endlich.

Die Normalverteilung ist eine kontinuierliche Verteilung, die vollständig durch zwei Parameter beschrieben wird #mu# und #sigma#, Wobei #mu# stellt das Bevölkerungsmittel oder -zentrum der Verteilung dar und #sigma# die Populationsstandardabweichung. Es kann auch aus der Binomialverteilung abgeleitet werden, wenn #n# ist aber zu groß #p# ist nicht klein genug.

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