Was ist der Unterschied zwischen der Umkehrung des Satzes des alternativen Innenwinkels und des Satzes des alternativen Innenwinkels?

Antworten:

Betrachten Sie zwei Aussagen:
(A) Zwei Linien, die durch eine Transversale geschnitten werden, sind parallel
(B) Der durch diese Linien gebildete alternative Innenwinkel ist kongruent
Sie sind gleichwertig.
Erklärungen finden Sie weiter unten.

Erläuterung:

Alternativer Satz von Innenwinkeln gibt an, dass, wenn zwei parallele Linien durch eine Transversale geschnitten werden, die resultierenden alternativen Innenwinkel kongruent sind.

Lassen Sie es uns in einer Form "wenn A dann B" darstellen:
Wenn zwei Linien, die durch eine Querstrecke geschnitten werden, parallel sind [Teil A], sind die von diesen Linien gebildeten Innenwinkel kongruent [Teil B].

Der Umkehrsatz sollte wie folgt aussehen: "Wenn B, dann A":
Wenn abwechselnde Innenwinkel, die durch diese Linien gebildet werden, kongruent sind [Teil B], dann sind zwei Linien, die durch eine Transversale geschnitten werden, parallel [Teil A].

Das sind also zwei verschiedene Theoreme, von denen jeder seinen eigenen Beweis benötigt. Aber da beide Theorem #A->B# und #B->A# unabhängig nachgewiesen werden können, sind beide Aussagen gleichwertig. Wenn eine wahr ist, ist auch eine andere gut, wenn eine falsch ist, ist eine andere gut.

Schreibe einen Kommentar