Was ist der Umfang des Dreiecks mit den Eckpunkten # (1,2) (3, -4) # und # (- 4,5) #?

Um den Umfang eines Dreiecks mit Eckpunkten von zu finden #(1,2)#, #(3,−4)# und #(−4,5)#Wir müssen zuerst den Abstand zwischen jedem Punktepaar finden, der die Länge der Seiten ergibt. Hierzu verwenden wir die Abstandsformel zwischen zwei Punkten #(x_1,y_1)# und #(x_2,y_2)# is #sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)#. Also wenn Seitenlängen sind #L_1,L_2,L_3#, das sind wie folgt:

#L_1=sqrt((3-1)^2+((-4)-(2))^2)=sqrt(2^2+(-6)^2)=sqrt(4+36)=sqrt40=2sqrt10=6.325#

#L_2=sqrt((-4-(3))^2+(5-(-4))^2)=sqrt((-7)^2+9^2)=sqrt(49+81)=sqrt130=11.402#

#L_3=sqrt((-4-1)^2+(5-2)^2)=sqrt((-5)^2+3^2)=sqrt(25+9)=sqrt34=5.831#

Daher ist Perimeter #6.325+11.402+5.831=23.558#