Was ist der kleinstmögliche Wert der Summe ihrer Quadrate, wenn die Summe zweier positiver Zahlen 16 ist?

Wenn die Summe von zwei positiven ganzen Zahlen, #x# und #y# is #16#
#x + y = 16#
#y = (16 - x)#

Die Summe ihrer Quadrate ist
#x^2 + (16 - x)^2#
#=2x^2 -32x +256#

Das Minimum wird bei der Ableitung auftreten #= 0#
dh wann #4x - 32 = 0#
Das ist das Minimum, das bei auftritt #(x,y) = (8,8)#
und der minimal mögliche Wert der Summe der Quadrate ist
#8^2 + 8^2#
#=128#