Was ist der kleinstmögliche Wert der Summe ihrer Quadrate, wenn die Summe zweier positiver Zahlen 16 ist?

Wenn die Summe von zwei positiven ganzen Zahlen, `x` und `y` is `16`
`x + y = 16`
`y = (16 - x)`

Die Summe ihrer Quadrate ist
`x^2 + (16 - x)^2`
`=2x^2 -32x +256`

Das Minimum wird bei der Ableitung auftreten `= 0`
dh wann `4x - 32 = 0`
Das ist das Minimum, das bei auftritt `(x,y) = (8,8)`
und der minimal mögliche Wert der Summe der Quadrate ist
`8^2 + 8^2`
`=128`