Was ist der Graph von r = 2a (1 + cosθ) ?
Antworten:
Ihre Polarkurve sollte ungefähr so aussehen:
Erläuterung:
Die Frage ist, ob wir eine Polarkurve einer Winkelfunktion erstellen sollen, theta, was uns gibt r, die Entfernung vom Ursprung. Bevor wir anfangen, sollten wir uns ein Bild von der Angebot of r Werte, die wir erwarten können. Das wird uns helfen, eine Skala für unsere Achsen zu bestimmen.
Die Funktion cos(theta) hat eine Reichweite [-1 ,+1] also die menge in klammern 1+cos(theta) hat eine Reichweite [0,2]. Das multiplizieren wir dann mit 2a geben:
r=2a(1+cos(theta)) in [0,4a]
Dies ist der Abstand zum Ursprung, der in jedem Winkel sein kann. Machen wir also unsere Achsen x und y wegrennen von -4a zu +4a nur für den Fall:
Als nächstes ist es nützlich, eine Tabelle über den Wert unserer Funktion zu erstellen. Wir wissen das theta in [0,360^o] und lassen Sie es uns in 25 - Punkte aufteilen (wir verwenden 25, weil dies 24 - Schritte zwischen Punkten macht, die Winkel sind von 15^o):
Wo wir auch eine Berechnung der kartesischen Koordinaten von jedem Punkt aufgenommen haben, wo x=r*cos theta und y=r*sin theta. Wir haben jetzt die Wahl, wir können die Punkte mit einem Winkelmesser für den Winkel und einem Lineal für den Radius zeichnen oder einfach mit dem (x,y) Koordinaten. Wenn Sie fertig sind, sollten Sie etwas haben, das so aussieht:
