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Was ist der Gefrierpunkt einer wässrigen Lösung, die # "40.0 g" # Ethylenglykol in # "60.0 g" # Wasser enthält? #K_f = 1.86 ^ @ "C / m" # und #K_b = 0.512 ^ @ "C / m" # für Wasser.

ich habe #B#, #~~ -20.1^@ "C"#.

Als Anmerkung,

  • #A# ist darauf zurückzuführen, dass das falsche Schild angebracht wurde #DeltaT_f#.
  • #C# ist aufgrund der Verwendung von #K_b# statt #K_f# und das falsche Zeichen bekommen.
  • #D# ist aufgrund der Verwendung von #K_b# statt #K_f# und das richtige Zeichen bekommen.

ERSTE VORAUSSAGEN

Lassen Sie uns zunächst den Gefrierpunkt vorhersagen, wenn wir qualitativ darüber nachdenken. Reines Ethylenglykol hat einen Gefrierpunkt von #-12.9^@ "C"#und der Gefrierpunkt des Wassers ist #0^@ "C"#.

Damit, Der Gefrierpunkt der Lösung sollte tatsächlich darunter liegen #mathbf(0^@ "C")# (was auftritt ist Gefrierpunkt Depression aufgrund der kolligativen Eigenschaften der Zugabe von gelösten Stoffen in ein Lösungsmittel, damit der Gefrierpunkt sinkt).

Wir können alles beseitigen aber #"B"#, #mathbf(-20.1^@ "C")#. Das sollte unsere Antwort sein, bevor wir überhaupt arbeiten.

EINFRIERPUNKT-DEPRESSIONSFORMEL

Jetzt berechnen wir es tatsächlich, damit wir es beweisen können. Die High School Version der Formel für Gefrierpunkterniedrigung ist:

#mathbf(DeltaT_f = T_f - T_f^"*" = K_f*m*i)#

where:

  • #T_f# is the freezing point of the solution.
  • #T_f^"*"# is the freezing point of the pure solvent.
  • #K_f# is the freezing point depression constant of the pure solvent.
  • #m# is the molal concentration of the solution, which is the #"mol"#s of solute per #"kg"# of the pure solvent.
  • #i# is the van't Hoff factor, which for ideal solutions is equal to the number of ions that dissociate in solution per formula unit.

GEFRIERPUNKTBERECHNUNG

Ethylenglykol ist ansonsten bekannt als Ethandiol. In dieser Lösung haben wir:

#"40.0" cancel("g") xx "1 mol"/("62.0" cancel("g")) = color(green)("0.6452 mols")# ethanediol

#"60.0" cancel("g") xx "1 mol"/("18.015" cancel("g")) = "2.775 mols"# water

Da wir eindeutig mehr Wasser als Ethandiol haben, kann man das mit Sicherheit sagen Wasser ist das Lösungsmittel.

Daher können wir die verwenden #color(green)(K_f)# aus Wasser, #color(green)("1.86"^@"C/m")# (Etwas, zu dem Sie in der Lage sein sollten, nachzuschlagen oder Zugang zu haben). Dann ist die Molalität #m# der Lösung ist:

#color(green)(m) = "mols ethanediol"/"kg water"#

#= "0.6452 mols ethanediol"/"0.0600 kg water"#

#=# #color(green)("10.75 m")# (man, that is high!)

Auch Ethandiol ist #"OH"-("CH"_2)_2-"OH"#es hat also wasserstoff-Kleben intermolekularen Kräfte.

Das bedeutet, dass es sich in seiner jetzigen Form ziemlich leicht im Wasser dissoziieren kann #"pKa"# ist nahe an der von Wasser, so dass wenig davon deprotoniert werden würde or in Wasser protoniert).

Daher können wir für Ethandiol sagen, dass es van't Hoff Faktor etwa #color(green)(i = 1)#.

Endlich können wir das bekommen Gefrierpunkt der Lösung Aus der Gleichung, die wir zuerst aufgelistet haben:

#DeltaT_f = T_f - T_f^"*"#

#= T_f - 0^@ "C" = (1.86^@ "C/m")("10.75 m")(1)#

#=> color(blue)(T_f ~~ -20^@ "C")#

Wie ich bereits sagte, wäre es ein Gefrierpunkt Depression, so macht es Sinn, dass #T_f < 0#.

Hier bitteschön; Die Lösung war in der Tat #"B"#, #mathbf(T_f = -20.1^@ "C")#.