Was ist das #sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) #?
Antworten:
#sin^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/3# (Bogenmaß)
Erläuterung:
#sin^(-1)(sqrt(3)/2) = theta#
#color(white)("XX")#Mittel
#sin(theta)=sqrt(3)/2#
#color(white)("XXXX")#mit der Einschränkung, dass #theta in [-pi/2,pi/2]#
Die möglichen Dreiecke mit diesem Verhältnis von #y# zu #"hypotenuse"# (dh #sin#) sind unten abgebildet:
... aber beachte das nur #pi/3# fällt in den eingeschränkten Bereich für #sin^(-1)#