Dezember 22, 2019

von Zaneta

Was ist das $sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)$ ?

Antworten:

$sin^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/3$ (Bogenmaß)

Erläuterung:

$sin^(-1)(sqrt(3)/2) = theta$
$color(white)("XX")$ Mittel
$sin(theta)=sqrt(3)/2$
$color(white)("XXXX")$ mit der Einschränkung, dass $theta in [-pi/2,pi/2]$

Die möglichen Dreiecke mit diesem Verhältnis von $y$ zu $"hypotenuse"$ (dh $sin$ ) sind unten abgebildet:
Bildquelle hier eingeben
... aber beachte das nur $pi/3$ fällt in den eingeschränkten Bereich für $sin^(-1)$