Dezember 22, 2019

von Zaneta

Was ist das ${sin}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2})$ $sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)$ ?

Antworten:

${sin}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{3}$ $sin^(-1)(sqrt(3)/2) = pi/3$ (Bogenmaß)

Erläuterung:

${sin}^{- 1} (\frac{\sqrt{3}}{2}) = θ$ $sin^(-1)(sqrt(3)/2) = theta$
$XX$ $color(white)("XX")$ Mittel
$sin (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(theta)=sqrt(3)/2$
$XXXX$ $color(white)("XXXX")$ mit der Einschränkung, dass $θ \in [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ $theta in [-pi/2,pi/2]$

Die möglichen Dreiecke mit diesem Verhältnis von $y$ $y$ zu $hypotenuse$ $"hypotenuse"$ (dh $sin$ $sin$ ) sind unten abgebildet:
Bildquelle hier eingeben
... aber beachte das nur $\frac{π}{3}$ $pi/3$ fällt in den eingeschränkten Bereich für ${sin}^{- 1}$ $sin^(-1)$