Was ist das Integral von ln (2x + 1)?

$int u dv=uv - int v du$

$int ln(2x+1) dx$

durch Substitution $t=2x+1$ . $=> {dt}/{dx}=2 => dx={dt}/2$

$=1/2int ln t dt$

durch Integration von Teilen,

Lassen $u=ln t$ und $dv=dt$
$=> du = 1/{t}dt" "$ $v=t$

$=1/2(t ln t - int dt)$

$=1/2(t ln t - t) + C$

durch setzen $t=2x+1$ zurück in,

$=1/2[(2x+1)ln(2x+1)-(2x+1)]+C$

Ich hoffe das war hilfreich.